、テリー・タオは世界トップクラスの数学者の一人であり、フィールズ賞を含む多くの賞を受賞しています。現在はカリフォルニア大学ロサンゼルス校（UCLA）で数学教授を務めています。
AIは様々な分野で革命的な変化をもたらしましたが、時々それは過剰に宣伝され、実際には魔法のような技術や高度な数学ではありません。AIは本質的に「推測マシン」であり、入力を処理して出力を生成します。例えば、テキスト、画像、または数字などです。これは比較的単純な数学的演算によって行われます。AIは新しいジェットエンジンの発明のように捉えられ、速度を大幅に向上させることができますが、その真の効果を発揮するためには新しい安全プロトコルを設計し、物理法則を理解する必要があります。同様に、AIは魔法ではなく、基本的な論理と規則に従っていますが、多くのタスクを加速し、物事を10倍速くすることができます。
AIは従来のソフトウェアとは異なり、自然言語処理を通じてユーザーの入力を受け取り、不正確な入力に対しても一定の創造性を示すことができます。従来のソフトウェアは通常、正確な入力を要求し、予測可能な出力を提供しますが、AIは不確実で不安定な出力を与えることがあります。同じ入力でも、異なるタイミングで異なる結果を返すことがあり、それが正しいとは限りません。AIは「推測」システムであり、大量の訓練データを使って最も適切と思われる答えを推測します。
GPT-4モデルのテストケースでは、複雑な数学問題に対する驚くべきパフォーマンスが示されました。
しかし、この成功はランダムであり、成功率は約1%に過ぎません。
大半の場合は、AIのパフォーマンスは依然として非常に不安定で、時には「恥ずかしいほど悪い」状態です。
現在の段階では、AIは「正しい答え」を本当に理解しているわけではなく、単に訓練データに含まれる既知の答えを模倣して推測しています。そのため、特に医療や金融など、生命や財産に関わる分野において、AIの使用には潜在的な危険が伴います。もし私たちはAIを過度に頼り、その提供する答えを信じてしまうと、困難な状況に陥る可能性があります。これは初期の飛行技術に似ており、大きなポテンシャルを持つものの、安全性の問題が適切に解決されるまでは、重要な分野に軽率に適用することはできません。ただし、リスクの低い分野では、AIは非常に役立ちます。例えば、デモ用の背景画像を生成したり、他の視覚タスクを処理したりすることができます。AIのテキスト生成能力にはまだ改善の余地があるかもしれませんが、これらのアプリケーションにおけるリスクは比較的低くなっています。
科学分野におけるAIの応用
AIが科学分野でどのように応用され、特に誤りや偏見を減らすための可能性についてです。科学の核心は検証、特に独立した検証にあります。したがって、もし私たちがAIの強力な出力能力を厳密な科学的検証プロセスと組み合わせることができれば、価値のある結果をフィルタリングし、誤りによる影響を回避できるでしょう。
現在の科学研究は、一定量の水を出力する水道に似ており、AIはその10倍、100倍の水量を提供できる強力な消防ホースのようなものです。ただし、この水は直接飲用することはできませんが、ろ過することで多くの有用な研究成果を得ることができます。現在、AIは薬剤設計や材料科学などの分野で大きな可能性を示し始めています。
薬物開発
伝統的な薬物開発プロセスは長期間かつ高コストであり、多数の候補薬物をスクリーニングし、何年もの臨床試験を必要とします。しかし、AIのモデリング能力を活用することで、有望な候補薬物を迅速に特定し、試験の時間とコストを大幅に削減できます。最終的な検証は依然として科学的検証の「金標準」が必要ですが、AIによりテストすべき候補薬物の数を100個から10個にまで減らすことが可能です。
材料科学
同様に、材料科学も類似の課題に直面していますが、AIは理想的な特性を持つ材料をより早くスクリーニングするのに役立ち、超電導体などの重要な材料の開発プロセスを加速させます。
複雑なシステムのシミュレーション
AIのもう一つの顕著な利点は、特に複雑なシステムのシミュレーションにおけるモデルの加速に現れます。気候モデル、交通モデル、あるいは宇宙論モデルなど、従来のシミュレーションプロセスは物理法則と膨大なデータに依存しており、スーパーコンピュータを使用しても数ヶ月かかることがあります。しかし、AIは既存のシミュレーションデータを学習し、その上で予測を行うことで、シミュレーション時間を大幅に短縮できます。例えば、気候シミュレーションでは、AIの加速能力により数ヶ月の作業を数時間に短縮でき、さらには天気予測の速度を1万倍向上させることも可能です。
【図】
これらの技術が大きな可能性を秘めている一方で、依然としていくつかの課題が存在します。例えば、気候モデルにおいては、データ収集や前処理が主なボトルネックであり、AI出力の信頼性をどのように保証するかは解決すべき緊急の問題です。しかし、AIは特定の分野で目覚ましい成果を示しています。例えば、ハリケーン予測では、AIがすでにリアルタイム予測において国家気象局よりも優れた性能を発揮しています。
数学分野におけるAIの応用
AIは数学分野で潜在的な変革をもたらす可能性があります。現時点では革命的な変化がまだ起こっていませんが、それは近い将来到来するかもしれません。数学における誤りは他の分野に比べて重大な結果を引き起こすことは少なく、そのためこの分野でのAIの応用リスクは比較的低いです。さらに重要な点は、数学の検証基準が非常に明確であり、証明は正しいか間違っているかのどちらかであるため、AIはその出力を完全に正確にする必要なく数学に多くの助けを提供することができます。
証明アシスタント（proof assistants）との連携
AIの数学における可能性の一つは、証明アシスタント（proof assistants）と組み合わせて使用することです。証明アシスタントとは、数学的証明の正しさを確認するために設計されたコンピュータソフトウェアです。これらのツールはすでに数学や工学分野で使用されており、例えば飛行機の回路の安全性を確保するために使われています。しかし、現在の証明プロセスは非常に時間がかかり、有名な数学定理の中には正式に検証されるのに数年、場合によっては数十年かかるものもあります。
それでも、証明アシスタントはますます高速化しており、特に優れたソフトウェアライブラリや現代的な協力ツールの登場により、数学者たちはこれらのプロジェクトを通じて大規模な協力を実現できるようになっています。
さらに興味深いのは、AIがこれらの形式的な証明プロセスを加速するために役立つことです。例えば、GitHub Copilotのようなツールは特定の証明ステップを自動生成できることから、将来的にはAIが単純な一行の証明だけでなく、より複雑な証明を段階的に自動化する可能性があります。AIと証明アシスタントの組み合わせにより、このプロセスは大幅に加速され、数学者が高度な思考作業に集中し、煩雑な技術的詳細を自動化されたツールに任せることが可能になります。
未来、数学者たちはAIと協力して証明プロセスを完了させることになるでしょう。彼らは学生に説明するようにAIと対話し、AIは各ステップの正しさを検証しようと試み、問題が発生した場合、さらなる説明を求めて返答します。最終的に、AIは伝統的な方法よりも数学的証明をより速く完了し、証明内の特定パラメータを修正する必要がある場合でも、関連するステップを自動調整してエラーを防ぎます。AIと数学は大きなシナジー効果を形成し、「数学の大時代」をもたらすでしょう。これにより、数学者がより効率的に働くことができると同時に、大規模な数学共同プロジェクトを推進することも可能になります。
「市民数学」の潮流
将来の数学研究は専門の数学者に限りません。ますます多くの分野横断的な協力やアマチュア愛好家の参加が求められます。AIの支援を通じて、他の学問分野の科学者と数学者の協力がさらに緊密になり、「市民数学」の潮流が現れる可能性もあります。これにより、一般市民も数学研究に貢献できるようになります。
将来的な科学研究は、伝統的な学問領域の境界を打ち壊すかもしれません。科学者たちはAIを利用して協力や探求を行うことが増えるでしょう。彼は、未来の数学者たちがすべての技術的な問題を自ら解決する必要はなく、AIやチームとの協力を通じて異なるタスクを適切な人に割り当てることができるだろうと想像しています。これは現在のソフトウェア開発が異なる専門役割に分割されるのと同じです。
AIはすでに人間に固有であると考えられていた難題、例えば国際数学オリンピックの幾何問題を解いています。これはAIがインスピレーションに基づいた構造を生成することで、問題の複雑さを大幅に削減しました。この方法はまだ少数のAIしか利用されていませんが、特定の分野でAIが見た目には複雑な問題を解決できるという事実を示しています。
AIが人類の知能の頂点に挑む
多くの人が難しいと感じるタスクでも、AIは容易に対応できます。以前、私たちはチェスや囲碁、画像認識、言語翻訳などを人類の知能の頂点と考えていましたが、AIはすでにこれらの分野を攻略しました。したがって、私たちは「難問」の定義を見直す必要がありますし、AIが将来数学問題を解く能力をどれほど持つかを過小評価してはなりません。
未来の研究環境において、彼はAIが技術的な課題解決だけでなく、AI駆動のツールを通じて広範な協力と交流を促進すると予想しています。学問がますます定量的になるにつれて、数学の影響力は他の科学分野、さらには社会科学や人文学にも拡大していくでしょう。AI技術の進化とともに、科学研究はさらに数理化され、異分野間の協力もより頻繁で深まることが期待されます。AIは科学者たちの間での「通訳」として機能し、それぞれの専門用語を理解する助けとなり、協力を促進するかもしれません。
AIの進歩に伴い、私たちはどのタスクが本当に困難であるかという認識を再調整する必要があり、AIがどのようにして私たちの知能や複雑性に関する理解を覆すのかを楽しみに待つべきです。